Willkommen zur Unterrichtsstunde zur statistischen Analyse in MATLAB. In dieser Lektion werde ich zwei Hauptkategorien durchgehen die für die Statistik wichtig sind, die Maße der Zentralität und Maße der Ausbreitung sind. Zunächst laden wir einen Datensatz, und der Datensatz, mit dem wir arbeiten werden ist der Fahrzeugdatensatz. Um das zu laden, führen Sie einfach den Befehl load carbig aus. Und wenn Sie Ihren Arbeitsbereich überprüfen, Sie sollten eine Reihe von Variablen sehen. Und jetzt gehe ich einfach rüber die primären Maße der Zentralität, das sind Mittelwert, Median und Modus. Der Mittelwert, auf den auch verwiesen wird als arithmetisches Mittel oder Durchschnitt, ist ein gängiges Maß für die Zentralität. Der Mittelwert ist nützlich für symmetrische Verteilungen, aber notorisch empfindlich gegenüber Ausreißern. Wenn Ihr Datensatz nicht symmetrisch verteilt ist, oder extreme Ausreißer hat, Sie müssen berücksichtigen, wie diese Faktoren wirkt sich auf die Mittelwertbildung aus. Und jetzt, um den Mittelwert zu berechnen, die funktion ist einfach. Wir verwenden nur Mittelwert und die Variable. Also, jetzt werde ich nur den Mittelwert berechnen der Beschleunigung. Und wie Sie hier sehen können, beträgt der Mittelwert 15,5197. Sie können auch den Mittelwert berechnen von, sagen wir, Zylindern, und Sie erhalten 5,4754. Der Mittelwert an sich ist also eine wichtige Metrik oder ein wichtiger Wert, aber es muss oft mit anderen Maßnahmen betrachtet werden wie der Median, was den Mittelpunkt der sortierten Daten ergibt. Die Hälfte der Daten ist also größer als der Median, und die Hälfte der Daten ist kleiner. Der Median ist viel widerstandsfähiger als der Mittelwert auf Änderungen einiger Datenwerte, und ist ein besonders nützliches Zentrum für nicht symmetrische oder schiefe Verteilungen. Und um Ihren Median zu erhalten, Sie verwenden einfach die Medianfunktion, und wird in Beschleunigung passieren. Und Sie können hier sehen, dass der Median 15,5 beträgt. Und wir werden dasselbe für Zylinder tun, das ist vier. Wie Sie also hier sehen können, wenn wir den Mittelwert der Beschleunigung betrachten und vergleiche es mit dem Median der Beschleunigung, es gibt nur einen Unterschied von 0,0197 zwischen den beiden. Und weil Mittelwert und Median so ähnlich sind, Sie können davon ausgehen, dass die Verteilung ist nahezu perfekt symmetrisch. Wenn wir uns jedoch den Mittelwert der Zylinder ansehen, wir können sehen, dass der Mittelwert 5,47 ist, und der Median ist vier. Und das sagt uns ziemlich viel dass diese Verteilungen nicht symmetrisch sind. Als nächstes haben wir den Modus, das ist einfach der häufigste Wert in einem Array. Und wenn es mehrere Modi gibt, nimmt es den kleinsten. Und genau wie der Mittelwert und der Median, Die Modusfunktion ist einfach. Und wir schauen uns den Beschleunigungsmodus an, und der Modus für Zylinder. Und wir haben 14,5 und vier. Das bedeutet also nur, dass eine Mehrheit, oder besser gesagt, die häufigste Beschleunigung ist 14,5, und die häufigste Anzahl von Zylindern ist vier. Als nächstes werde ich die Ausbreitungsmaße durchgehen, und beginne mit der Standardabweichung, die wie die Hauptleitung typischerweise zur Messung der Streuung verwendet wird von symmetrischen Verteilungen die einer Normalverteilung folgen. Wegen der Standardabweichung ist die Quadratwurzel der Varianz, die Summe der Quadrate der Entfernungen von Datenwerten aus dem Mittelwert, die Standardabweichung neigt dazu, sich zu verstärken die Auswirkung von Ausreißern. Um also die Standardabweichung zu berechnen, Sie verwenden die std-Funktion, und wir berechnen dies für die Beschleunigung, was Ihnen 2,8034 gibt, und wir werden es für Zylinder berechnen, was uns 1,7122 gibt. Und die Standardabweichung, weil sie relativ klein sind, es zeigt, dass die Daten nicht weit verbreitet sind in Bezug auf den Abstand vom Mittelwert. Und die letzte Maßnahme, die ich besprechen möchte ist der Interquartilsabstand, der auf dem Median basiert. Und es gibt die Distanz zwischen dem 25. und 75. Perzentil in den Daten. Oder mit anderen Worten, es gibt Ihnen die Breite der Region, die die mittleren 50 % enthält Ihrer Datenwerte. Und um dies zu berechnen, verwenden wir einfach die iqr-Funktion, und wir werden es für die Beschleunigung berechnen, was uns 3,5 gibt. Und zu guter Letzt werden wir es für Zylinder berechnen, was uns vier gibt. Und da diese Werte relativ niedrig oder klein sind, dies sagt Ihnen, dass Ihre Daten nicht abweichen oder zu stark vom Median des Datensatzes streuen. Damit ist diese Lektion abgeschlossen. Vielen Dank.